Photo-BMS-PostdocНаприкінці березня світове наукове середовище сколихнула новина: український математик Марина Вязовська опублікувала розв’язання задачі оптимального розміщення сфер у 8-вимірному просторі, яку для 3-вимірного простору ще в 1611 році розглядав відомий астроном Йоганн Кеплер. Ще за тиждень Марині з колегами вдалося подолати задачу і для 24-вимірного простору. Отриманий розв’язок перевершив очікуваний результат від типової постановки цієї задачі. Окрім оптимального розташування куль у просторі, розв’язання відкриває шлях до нового порядку виявлення кодів і корекції передачі сигналу з шумами (мобільний зв’язок, Інтернет, космічні апарати тощо). Науковий світ відреагував миттєво. Про відкриття Марини з’явилися статті у популярних The Huffington Post  і Der Spiegel.
Марина Вязовська – випускниця механіко-математичного факультету КНУ імені Тараса Шевченка. Під час навчання була незмінним лідером університетської команди на Міжнародних олімпіадах з математики, де не раз здобувала призові нагороди. Нині Марина живе й працює в Німеччині. На думку завідувача кафедри математичного аналізу професора Ігоря Шевчука, Марина – найбільш імовірний претендент на отримання премії Філдса – найпрестижнішої в математичному світі.
Днями ми спілкувалися з Мариною Вязовською. Говорили про історію винаходу, про чарівні розмірності 8 і 24, про смак і натхнення в математиці:

– Марино, Ваш інтерес до розв’язання задачі оптимальної упаковки був чисто теоретичним чи відразу мав якесь практичне значення?
– На мою думку, це задача про оптимальність вже відомої конфігурації, тому вона швидше теоретична. Практика показує, що коли з’являються настільки сильні математичні інструменти, вони швидко знаходять практичне застосування.
Задача пакування куль у тривимірному просторі, яку розв’язав Том Хейлз лише в 1998 році, виявилася набагато складішою ніж задача пакування гіперкуль у розмірностях 8 та 24. Задача пакування в розмірностях 8 і 24 розв’язана методом лінійного програмування, який не дає оптимальної оцінки в розмірності три. Ще в 70-ті роки ХХ ст. математики дійшли висновку, що метод лінійного програмування – простий і водночас дуже потужний.
Так вирішили проблему kissings spheres («сфер, що цілуються») у розмірностях 8 і 24. Кілька математиків одночасно одним і тим самим методом розв’язали цю задачу (яка максимальна кількість сфер однакового радіусу можуть доторкнутися до однієї сфери). 8 і 24 – це такі собі чарівні розмірності, де все гарно працює.
– Що дав Вам Університет?
– Університет дає гарну базову математичну освіту. Однак університет – це не тільки лекції, іспити, олімпіади, а ще й можливість спілкування з людьми, які цікавляться наукою, з якими можна поділитися своїми ідеями. На нашому факультеті працювали чимало ентузіастів математики, організаторів шкільних і студентських олімпіад. Завжди панувала атмосфера, яка спонукала до пошуку нових ідей, можливості спробувати себе в чомусь ще. Було надзвичайно цікаво брати участь у різних олімпіадах, адже це ще й хороша можливість зустрітися зі студентами інших університетів чи математиками зі світовим ім’ям.
– Скільки потрібно часу для суттєвого відкриття в науці?
– У кожного відкриття своя історія, інколи однієї ночі достатньо. Скажімо, у Пуанкаре автоморфні формули народилися за одну ніч. Мені для розв’язку знадобилося кілька років від того моменту, коли взялася за цю задачу.

«У математиці насправді багато красивого, але щоб цю красу побачити, над собою треба якийсь час попрацювати»

На думку німецького професора Гюнтера Циглера, усі красиві математичні доведення існують самі по собі – їх не вчені вигадують. Людина просто може (або не може) їх знайти. Усі такі доведення треба записати в одну книгу, і у нього вже є така книга красивих математичних доведень.
– Кого з університетських викладачів Ви запам’ятали найбільше? Яка аудиторія на факультеті була Вашою улюбленою?
– Найтепліші спогади залишилися про багатьох викладачів, які допомогли мені відшукати свій шлях у математиці. Часто згадую завідувача кафедри математичного аналізу Ігоря Олександровича Шевчука, мого викладача алгебри Сергія Адамовича Овсієнка, який був керівником моєї бакалаврської роботи, – його смак до математики дуже схожий на мій. На жаль, унаслідок важкої хвороби він помер восени минулого року. Я пам’ятаю Сергія Адамовича як чудового вчителя, який захопив матиматикою не одне покоління студентів. Він був одним із тих людей, які і створювали на мехматі атмосферу ентузіазму і відданості науці.
Улюблена аудиторія незмінна – №41, вона найбільша на факультеті, туди ще був окремий вхід із кафедри. Вікна цієї аудиторії розташовані у стелі: кажуть, раніше крізь них узимку навіть сніг потрапляв, але в мої часи такого вже не було.
– Марино, що таке смак до математики,  і як студентові його набути?
– Мабуть, варто читати хороші книжки з математики. Таких чимало – і популярних, і більш технічних. Скажімо, Перельман для школярів, Гарді і Літтвуд про теорію чисел – для студентів. Мені дуже подобалися книжки з серії Бібліотека «Квант».

«Навіть усередині математичної спільноти є свої Монтеккі і Капулетті, які мають діаметрально протилежні погляди. Ще одна з можливих дихотомій (авторства Фрімена Дайсона): у математиці є свої жаби і птахи. Першим для того, аби щось побачити і зрозуміти, треба почати з якогось прикладу, а другі бачать все згори (вони спочатку вибудовують теорію, і лише потім застосовують її до конкретних прикладів або навіть залишають це для інших)»

– Як бути тим, хто не завжди бачить  практичне застосування набутих знань?
– Скажу як математик, який ніколи не перекваліфіковувався. Багатьом людям вдається зайнятися чимось більш прикладним, лише трохи опанувавши якийсь напрямок додатково. Адже з теоретичної математики перейти на прикладну досить просто (а от навпаки – складно). Скажімо, щоб вивчити мову програмування, треба докласти чималих зусиль, але якщо є теоретична база, то все простіше. Для мене найкращою мотивацією завжди було бачити, що мої знання в тій чи тій галузі допоможуть мені у проекті, над яким зараз працюю.
– З яким музичним стилем у Вас асоціюється математика?
– Мабуть, із сучасним джазом.
– Гарних Вам ідей і натхнення!

Розмову вела Лариса КІТ